变荷载下双曲线模型修正土体一维固结理论

摘要

假定土体本构关系满足双曲线模型,把利用该模型得出的孔隙比e和有效应力σ′的双曲线关系应用到一维单层均质地基固结理论的研究中,通过假定土体的初始有效应力沿深度均匀分布和渗透系数的降低与压缩系数的减小成正比,推导出任意荷载作用下一维非线性固结理论的方程。对于所得到的非线性偏微分方程,通过ξ-σ′代换化成线性偏微分方程,并按照具体的初始和边界条件采用分离变量法求出土体有效应力σ′和超静孔隙水压力u的解,由此分别推导出按沉降定义的平均固结度Us和按平均孔隙水压力定义的平均固结度Up的表达式。采用MATLAB语言编制相应的计算程序,结合具体算例与已有的修正非线性固结理论解的结果进行对比来论证本修正的正确性。计算结果表明:固结度随着时间的增长而增长,其增长速率逐渐减小;Us值稍大于Up值;2种修正的计算结果中存在微小的差异,其原因是在推导固结方程时采用了不同的本构模型以及不同的对渗透系数变化规律的假定。