岩样单轴压缩轴向及侧向变形耗散能量及稳定性分析

摘要

首先从能量的角度分析了单轴压缩岩石试件轴向及侧向塑性变形的耗散能量及其联系.根据梯度塑性理论,局部化带的尺寸由特征长度确定,得到了单轴压缩岩样由于剪切局部化而引起的轴向及侧向塑性变形所耗散能量的解析解.研究结果表明:剪切带消耗的能量等于侧向及轴向塑性变形消耗的能量的总和;轴向塑性变形消耗的能量与侧向塑性变形消耗的能量成正比,其比例系数与剪切带倾角有关;轴向塑性变形消耗的能量要大于侧向塑性变形消耗的能量;当流动应力为0时,剪切带消耗的能量达到最大值;轴向外力对试件作功等于侧向及轴向塑性变形消耗的能量的总和;增加剪切带倾角,侧向塑性变形消耗的能量占剪切带消耗的能量的比例增加.然后分析了单轴压缩岩石试件轴向及侧向变形的不稳定性.将剪切带及带外弹性岩石所受到的剪应力分解为水平及垂直剪应力,剪切带的塑性剪切变形也分解为水平及垂直变形.建立了水平剪力与侧向塑性变形及垂直剪力与轴向塑性变形的理论关系.水平剪力与侧向塑性变形曲线的斜率等于垂直剪力与轴向塑性变形曲线的斜率.由于这些关系依赖于结构尺寸,因此,不能被看作本构关系.将剪切带视为"试件",将带外弹性体看作"试验机".根据刚度理论,可以得到"试件"-"试验机"系统在水平及垂直两个方向上的失稳判据,结果表明,二者是相同的.失稳判据不仅和岩石材料的自身特性有关,还和岩石试件的结构尺寸相关.