基于软化地基和弹性地基假定的坚硬顶板力学特性分析

摘要

传统矿压分析中将坚硬顶板下部软岩的支承作用简化为Winkler弹性地基,要较精确地分析覆岩的力学特性,该简化不能满足要求。鉴于软岩对顶板支承力峰位于煤壁前方的实际,对煤壁到支承力峰为软化地基、支承力峰前方为弹性地基支承的周期来压前坚硬顶板模型的力学特性进行分析。注意到软化地基与弹性地基交界处地基反力保持连续,是引入软化地基分析顶板问题的关键,提出一个软化地基支承力峰值确定法和2个支承力峰值精度验证法。据所提出的软化地基对顶板支承力表达式写出软化地基区段顶板挠度方程形式解,求得五段式顶板挠度方程形式解中全部积分常数。在算例中获得软化地基对顶板支承力峰值并对其精度予以验证,将分析结果与基于全弹性地基支承假定的顶板力学特性进行比较。得到如下认识:200~300 m埋深下全弹性地基支承假定的顶板在煤壁处受到的地基反力,是煤壁附近为软化地基支承的顶板在煤壁处所受地基反力的4倍。煤壁附近强大反力的支承使顶板弯曲程度小,弯曲范围小,弯矩峰超前煤壁的距离小,煤壁前方应变能储存区域及储存量小;软化地基支承的顶板在煤壁处的地基反力为前者的1/4。煤壁附近反力小使顶板通过加大弯曲程度和弯曲变形范围去抵抗顶板上覆荷载,这使得弯矩峰值和弯矩峰超前煤壁的距离有较大增加,煤壁前方应变能储存区域和储存量大为增加,顶板挠度比全为弹性地基支承的顶板挠度有全面、大幅度增加。煤壁前方顶板弯矩峰位置与顶板超前断裂距有关,基于软化地基和弹性地基假定计算的顶板弯矩峰位置,与现场监测到的顶板断裂位置接近,相应的顶板的内力、应变能和挠度特性描述,比基于全弹性地基支承假定的顶板力学特性更为贴近实际。