两向不等压圆形隧洞弹塑性解析分析

摘要

圆形隧洞围岩的弹塑性分析一直是岩石力学所关注的问题。基于Mohr-Coulomb强度准则,解决了圆形隧洞在两向不等压地应力作用下的塑性区确定问题。通过复变函数中的保角变换的方法将物理平面非圆形弹性区域映射到像平面的单位圆外域进行求解,将确定弹塑性区的交界问题转化为映射函数系数的求解问题。其核心是将弹塑性交界面上复杂的应力组合式展开成傅里叶级数,通过求解复线性方程组的方法来确定级数的各项系数,建立含有映射函数系数的非线性方程组。采用混合罚函数最优化方法可以确定圆形隧洞的弹塑性交界。通过算例检验了该方法的正确性,并且分析黏聚力、内摩擦角及侧压力系数对塑性区形状的影响规律。