圆形隧洞全长黏结锚杆力学分析的解析方法

摘要

在深埋圆形隧洞中安装全长黏结锚杆,在地应力作用下,围岩和锚杆将产生相互作用,为了探求二者的作用机制,将锚杆对围岩的作用简化为沿着锚杆长度方向的剪切分布力并且基于两者相互作用的变形协调条件,建立求解锚杆表面剪应力的积分方程。这个积分方程是关于锚杆表面剪力的线性方程,直接求出这个积分方程的解析解是困难的,将采用数值方法进行求解,沿着锚杆轴向将锚杆均分为n段,将锚杆每段长度上的表面剪力视为线性分布的形式,将每段之间节点处的剪力视为要确定的未知量,则可以通过复合梯形数值积分公式,获得求解这些未知量的线性方程组,当n的取值较大时,就可以得到精度很高的剪应力分布。通过本文方法,获得锚杆轴力的分布情况,以及锚杆长度、安装角度和围岩参数对剪应力及轴力分布的影响。