弹性动力学的无网格流形方法

摘要

运用无网格流形方法求解弹性动力学问题,是利用单位分解法和有限覆盖技术建立形函数,形函数的建立不受域内不连续的影响,可较好地求解弹性体内连续和非连续动力学问题。对于局部化问题,该方法的形函数构造较其他方法更为有效,避免了其他方法在建立试函数时没有考虑不连续尖端的缺点。采用有限覆盖技术建立试函数,该方法克服了不连续问题对试函数的影响,尤其当不连续问题变得复杂时,更能显示该方法在处理不连续问题方面的优点。在求解弹性动力学问题时,弹性动力学积分弱形式的推导采用加权残数法,空间离散采用基于单位分解法的无网格流形方法,时间离散主要采用Newmark法。最后,给出数值算例,将计算结果与解析解对比,说明了该方法的正确性和可行性。