层状地质材料弹性张量求解及应用

摘要

有效弹性张量的确定是土木工程研究者一个重要课题,正确决定宏观有效弹性张量往往是计算结果是否成功的关键。现行主要流行的方法主要有:对弹性张量各元素采用简单体积平均法(方法一)、自洽法(方法二)、Hashin-Strikman法上限(方法三)和Hashin-Strikman法下限(方法四)。利用均匀化技术,在横观各向同性成层地质材料满足位移和应力相等的条件下,获得了宏观弹性张量的具体表达形式(方法五)。在特殊条件下,该表达方程可以简化为自洽法和简单的体积平均法。在实例和应用研究的基础上,对5种方法进行了对比分析。研究结果表明,所提出的方法可以综合描述平行流模型和系列流模型,且弹性张量各组成部分上、下限值不是Hashin-Strikman上下限法所指定的范围,其下限应为自洽法的结果;除元素Ceff1133外,其上限应为Hashin-Strikman上限法结果。这种研究对边坡、坝基等土木工程的计算和分析具有重要作用。