试验结果的数学拟合与力学模型

摘要

为了描述岩石的力学特征,通常会提出各种假设或力学模型,其模型参数一般依据试验结果来确定。模型应具有广泛的适用性,而不是仅能描述已有的试验结果。在没有获得力学模型之前,可以利用数学公式拟合试验数据。拟合公式应该具有物理基础,其中待定参数最好能表示材料的力学性质。以不同直径圆柱试样的承载能力与围压的关系为例,介绍曲线拟合方法和力学模型的建立过程,说明两者之间的区别;讨论文献中一些试验数据的公式拟合和参数确定,解释"过度拟合必将失真"。由于试验结果并不完全是由试验控制参数决定,还受到其他多种因素的影响,拟合公式也应该体现这一物理事实。如果选择复杂的公式和过多的待定参数以追求过高的拟合精度,那么拟合公式将不能真实体现试验参数对试验结果的影响。