描写岩石非线性弹性滞后和记忆的宏观模型

摘要

引入一种滞后非线性弹性材料的宏观模型——Preisach-Mayergoyz模型(PM模型),该模型是通过大量分散的滞后细观单元的应力对(σ0,σc)对加载与卸载的响应不是原路可逆的特性,导致在循环荷载作用下多孔饱和岩石具有滞后和离散记忆的特征,以此来描述岩石的滞后和离散记忆的。在PM模型中,岩石的应力-轴向(径向)应变曲线的形状由PM密度空间、应力历史和滞后细观单元的弹性特性所决定,岩石的弹性模量和泊松比与滞后细观单元的平衡长度对和空间密度分布都有密切的关系。通过构造PM空间中不同的密度函数和设定滞后细观单元的弹性特性(平衡长度对)可以模拟性质不同的岩石,PM空间中不同的密度函数在一定程度上反映了岩石在循环载荷下的本构关系响应的不同性质。PM模型也强调了施加于岩石的应力历史在决定岩石的弹性状态时的重要性。通过对岩石离散记忆的模拟,认为多孔饱和岩石的滞后特性是其具有离散记忆特性的原因。同时,还可以利用应力-应变状态方程来模拟实验观测到的饱和岩石的滞后现象。