《圆率考真图解》注记——曾纪鸿有没有计算出π的百位真值?

摘要

《圆率考真图解》(1874)是一部研究圆周率的专著,主创人员是曾纪鸿,主要成就是给出了π的100位真值,方法是通过π/4的二分公式或五分公式结合反正切函数的幂级数展开式计算。由于书中算草示例有错误,引发对曾氏成果的真实性的讨论。本文发现该书的一个新版本,并对曾氏所给的数据进行数理分析,结合一些史料佐证,认为曾纪鸿的确计算出了π的百位真值。