模糊分维及其在地震研究中的某些应用

摘要

在模糊集理论与分形理论的基础上,引进了模糊分维的概念;给出了模湖容量维D_0与模糊关联维D_2的定义与确定方法;讨论了模糊分维与常用的分维(清晰分维)的关系.给出了模糊分维在地震研究中的应用结果: 1.根据模糊容量维D_0随时间的上升趋势变化,可以划分出大地震活动的高潮期;由模糊容量维D_0与模糊关联维D_2随时间变化的曲线,可以分析识别大地震前的中长期前兆异常. 2.根据模糊容量维D_0随空间和时间的变化,可以划分出未来大震所在的地区,并可发现大震前数年D_0呈现增大或减小的趋势. 3.根据前兆数据的模糊时间分维D_0随时间的变化,可以发现大地震的短期前兆异常.