利用共轭梯度法的电阻率三维反演研究

摘要

利用共轭梯度(CG)迭代技术,实现了直流电阻率测量数据的三维最小构造反演.首先,运用共轭梯度迭代算法解反问题的线性方程组,只需求Jacobian矩阵G与任一向量x的乘积Gx及GT与任何一向量y的乘积GTy,再引入G的Rodi算法,则Gx及GTy均可在每次反演迭代中的一次正演计算后一并求得.因此,每次反演迭代仅需一次正演计算,大大加快了计算速度;而且避免了直接求G以及GTG的逆矩阵,也避免了存储G和GTG所需庞大的存储量.另外,由于反演参数太多,求模型光滑约束的最小构造反演能够有效地消除多余构造信息,得到可靠的反演结果.将这3种方法和技术融合于三维反演中,取得了好的反演效果.为改进传统最小构造反演收敛慢的问题,还提出了一种新的反演迭代技术,仅需10次左右甚至更少迭代即可收敛.