可选服务的多台工作休假排队系统驱动的流体模型稳态分析

摘要

在当前的大数据时代,流体排队模型已成为服务系统建模分析的有力工具。由于实时服务系统中服务台除了对顾客进行必要的基本服务外,可能还会有可选择的附加服务;另一方面,服务系统可能会因为执行其它任务等各种因素降低服务效率而低速运行。综合考虑上述情况,以具有可选服务和工作休假的多服务台排队系统作为外界随机环境构建了新的流体排队模型。运用拟生灭过程和矩阵几何解方法得到了驱动系统的稳态队长分布,进而给出了流体模型的净输入率结构及其稳态条件。利用概率分析方法和随机过程理论导出了流体模型稳态联合分布满足的矩阵微分方程,并根据其结构特点构建了几个重要的函数序列,进一步通过Laplace变换(LT)和Lapalce-Stieltjes变换(LST)方法得到了平衡状态下缓冲器中流体的平均库存量及空库概率的解析表达式。最后通过数值分析,展示了系统性能指标受参数变化的影响。结果表明在实际问题中可通过调整模型参数优化系统性能,提升服务效率。