粗集公理组的极小化

摘要

粗集公理化是粗集理论研究的一个重要部分,它的目标是获得可靠和极小的粗集公理组.以往文献在这一研究中取得了有意义的进展,给出了若干组粗集公理.但是,它们在粗集公理的表示形式、粗集公理组的极小化以及粗集公理组的可靠性证明中,尚未达到粗集公理化的理想目标.该文在以往文献的基础上,研究了粗集公理组的极小化.首先,去除了现有粗集公理组中隐含着的冗余性,得到了更为精练的两组粗集公理,并证明了它们的可靠性;其次,定义了极小粗集公理组概念,并证明了给出的两组粗集公理是极小的;最后,讨论了一个典型粗集公理组S5,并证明了它的可靠性和极小化.