概率功能度量求解的共轭梯度步长调节法

摘要

功能度量法(PMA)由于其稳定高效的特点,适用于概率结构优化设计中概率约束的评定.PMA中改进均值法常用于求解概率功能度量,针对其求解高度非线性功能函数时出现周期振荡和混沌等不收敛现象,提出了一种新的共轭梯度步长调节法(CGS).该方法基于RMIL共轭搜索方向和自适应步长调节策略提出,新的共轭搜索方向在保证收敛性的前提下加速了迭代进程,而自适应步长调节策略无需了解功能函数凹凸性及非线性程度等先验信息,无需确定步长的合适取值.通过限定步长准则自动选取初始步长,并随迭代过程不断调节,直至最终收敛.多个算例表明,与其他求解方法相比,本文的共轭梯度步长调节法更加高效且稳健.