线性力下质点运动轨迹的几何分析

摘要

在质点所受的作用力为线性变化的情形下,当初始时刻作用力、末端时刻作用力与时间间隔上总位移三者不在同一平面时,质点运动轨迹必为空闻挠曲线和正则的简单曲线,否则,必为平面曲线,且曲率和挠率处处不等于零.当质点运动轨迹为平面曲线时,给出了质点的运动轨迹曲线,有尖点、拐点和自交点的条件,并讨论了相关的性质,这些性质在几何上是直观的.