谱元法研究桁架结构的振动带隙特性

摘要

采用谱元法研究了桁架周期结构的带隙特性.从杆和梁的运动方程出发,推导出与频率相关的插值函数,得到了杆单元和梁单元的动力学刚度矩阵.在频域下将铰结构考虑为一个谱单元,并推导出铰单元的动力学刚度矩阵.将杆/梁单元和铰单元加以整合得到整体结构的动力学刚度阵,进而建立整体结构的运动方程.通过求解整体结构的动力学方程,获得结构的频域响应,进而研究结构的带隙特性.本文将谱元法求解得到的固有频率结果与有限元法进行了对比,分析了单胞数量和材料的变化对结构带隙特性的影响,拓展了谱元法的应用领域.