水力机组制动过程的分段递推数值解法

摘要

水力机组制动过程的数学模型为非线性一阶常微分方程,目前尚不法得到该方程的精确解析解.本文提出的分段递推法通过对该方程在小分段内进行合理的线性化处理,用拉普拉斯数学变换求出小分段内的近似解析解,得到递推算式,利用递推算式得到全部数值解.使用分段递推法对XAJ水力机组在各种制动方式下进行数值求解,得到了制动过程,并分析了各种制动方式的特点.同时,在自由制动和飞逸过程时与龙格—库塔法进行了比较,并在电气制动时用实验数据进行了验证.结果显示分段递推法是精确的,能满足科学研究和工程应用需要,是求解类似方程的一种简便通用方法.