求解Euler方程的无网格与有限体积混合算法研究(英文)

摘要

研究了无网格方法与有限体积法相结合的、求解 Euler 方程的混合算法。与单一的无网格方法相比较,由于在大部分计算区域采用了有限体积法,使得发展的算法在运算效率上能与有限体积法相当;同时在物体附近嵌入了无网格区,使得在处理几何外形上更具灵活性。有关算法涉及的无网格与网格区域搭接处理,通过在交界面处引入辅助卫星点和网格单元构成边界信息,实现了区域间的流动信息传递。Euler 方程的空间导数分别在两区域用有限体积法和无网格法离散近似,时间方向都采用四步显式 Runge-Kutta 格式推进求解,数值模拟了喷管内流和绕翼型外流,并分别与整体有限体积法和整体无网格方法进行了比较。算例展示出,提出的混合算法能有效捕捉激波间断,且两区域等值线过渡光滑,算法效率如预期与有限体积法相当,表明该方法是可行的。