阻尼色散波的人工边界条件

摘要

本文设计阻尼色散波问题的数值人工边界条件。本文采用匹配边界条件方法,通过匹配阻尼色散波的特征频率-波数关系,构造了准确的局部人工边界条件。匹配边界条件方法利用人工边界附近原子位移、速度的线性组合形式构造人工边界条件,并通过匹配色散波频率-波数关系的方式确定其组合系数。本文以一维无限长阻尼单原子链为例,以频率而非波数作为自变量,建立了阻尼色散波的频率-复数波数关系式。通过匹配该色散关系构造的匹配边界条件能够有效处理不同波速、不同空间衰减率的阻尼波。反射系数分析和数值算例均验证了此人工边界条件的有效性。该人工边界条件形式紧凑、构造方便、计算量小、吸收高效,适用于晶体的分子动力学模拟及多尺度计算。