环Z/（m）上线性型的正交组

摘要

设整数 m＞1,m=P …P 是 m 的标准分解式,1≤k≤n,f1,…,fk 是 k 个 n 元整系数线性型.本文证明了:（i）fi,…,fk 是模 m 的正交组当且仅当,f1,…,fk 是模 Pj 的正交组:j=1,…,t;（ii）f1,…,fk 是模 Pl 的正交组当且仅当 f1,…,fk 的系数矩阵中存在 k 阶子式 Ak,使得（|Ak|,p）=1,这里 p 是素数.