Heisenberg群上齐次左不变偏微分算子的相对基本解

摘要

运用映 S（Rn）到 S′（Rn）的连续线性算子的 Hermite 表示理论和 Heisenberg 群的酉表示理论,证明了当 Heisenberg 群上齐次左不变偏微分算子的群 Fourier 变换满足一定条件时,必存在相对基本解,并给出了相对基本解的计算公式.本文结果把 Greiner-Kohn-Stein 和Geller 等人关于齐次横截椭圆算子的相应结果推广到一般齐次算子.