非负全连续算子的谱模

摘要

设 A=(aij)是 l2中一个全连续算子,其中ai1j≥0.当 A*A 为不可约时,本文证明了|||A|||+2=min{r（B）c1（C）∶A=BoC},其中 A=BoC 表示对一切 i,j,aij=bjicji,r（B）=sup(sum from j=1 to ∞ |bij|~2)1/2,c1（C）=(sum from i=1 to ∞ (cji~2)1/2,并给出极小解的具体形式.文中所有结果均适用于 Amn为一 m×n 矩阵的情形