应用统计数学——基于似然比统计量的预分析累积和控制图

摘要

在预分析中监测均值和方差中某一个漂移或同时漂移时，基于似然比检验的似然比控制图是最常用的一种质量控制方法．Sullivan等指出似然比统计量Irt（n1，n2）在n，n1和n2都很大时，其极限分布为x2（2）．由于在预分析中n1=2，3…，n-2和，n2=n-n1，因此，在n1和n2中，不可避免的会有一个比较小．该文对于固定的n1或nw给出了Irt（n1，n2）的极限分布，同时也给出了这个极限分布的期望和方差．该文也讨论了标准的似然比统计量slr（t1，n）的一些性质．虽然slr（n1，n）包含了最重要的信息，但是slr（i，n）（i≠n1）也包含了很多信息．因为在这种情形下累积和控制图可以得到更多的信息，所以提出两个新的基于似然比统计量的用于预分析的累积和控制图．其中一个主要用于监测历史数据的均值变量的漂移；而另一个更具有一般性，它既能监测均值的漂移也可以检测方差的漂移，还能监测均值与方差的同时漂移．模拟结果显示这两个新的控制图明显优于其它原有的控制图，不仅表现在对于阶梯漂移的监测，而且对于其他形式漂移的监测也同样效果明显．图6嘉5参13