基于小波包分解的自适应同步压缩短时傅里叶变换

摘要

获得同时含有稳态频率和瞬态频率成分信号的高分辨率时频分布是时频分析的重点与难点,为了解决此类信号进行同步压缩短时傅里叶变换(synchro-squeezed short time Fourier transform,SSTFT)时窗长受限的问题,提出了基于小波包分解的自适应同步压缩短时傅里叶变换(adaptive synchro-squeezed short time Fourier transform by wave packet decomposition,WPD-ASSTFT)方法。首先,借助小波包分解将信号分解为若干个子信号;之后,对不同的子信号进行自适应窗长选择,确定使子信号进行短时傅里叶变换(short time Fourier transform,STFT)的时频分布Renyi熵值最小时对应的窗长——最优窗长;然后,将各个子信号在最优窗长下进行SSTFT;最后,将所有子信号的时频分布相加得到原始信号的时频分布。通过小波包分解,将信号分解为不同频率范围的子信号,通过自适应窗长选择,使得SSTFT的时频图分辨率最佳。利用该方法对仿真信号和铁路轴箱加速度信号进行分析,结果表明:由WPD-ASSTFT得到的时频分布具有良好的分辨率。