时间分数阶Black-Scholes方程的纯显-隐交替并行差分方法

摘要

在显隐交替方法的基础上,对内边界点采用古典显式和古典隐式计算,通过显式和隐式的交替对时间层做分段化处理,给出时间分数阶B-S方程的一类并行差分方法：交替分段纯显-隐（PASE-I）格式和交替分段纯隐-显（PASI-E）格式。理论分析证明这类格式解存在唯一且收敛。数值试验结果表明：格式计算稳定,2种格式均较大幅度地提高了计算速度,其计算时间约为古典隐格式的60%,且2种格式的计算精度与隐格式精度接近,证实了本文构造的2类格式对求解时间分数阶B-S方程是有效的。