Girsanov变换下的倒向随机微分方程在期权定价中的应用

摘要

Girsanov定理是随机分析中的一个基本原理。简化终端条件,我们可以通过选择参数,经Girsanov变换,将原概率空间中的一个伊藤过程变为新概率空间中的标准Brownian运动。与此同时,等价地将原概率测度下的倒向随机微分方程变换为新概率测度下的倒向随机微分方程,然后我们应用数值方法求解变换后的倒向随机微分方程,推导出相应的迭代公式。最后我们以欧式期权定价公式求解为例给出了此方法的实现。