解不等式

摘要

1本单元重、难点分析 1)重点:不等式的解的概念与解不等式的意义与方法是本单元的重点.解不等式,就是将原来不简单的不等式,转换为与它同解的最简不等式.这里所说的转换就是同解变形.但中学里提到的不等式同解定理,对于解分式不等式和超越不等式就显得无能为力.于是在不等式的解法中,常用"等价变形"的思想解决问题.变形的途径常为:含绝对值符号的不等式转换为去掉绝对值符号的不等式;分式不等式转换为整式不等式;无理不等式转换为有理不等式;高次不等式转换为低次不等式;超越不等式转换为整式不等式.如何实施等价变形也成为本单元的重点.使用不等式的性质和相关函数的性质解不等式,以及解有理不等式的根轴法、解无理不等式和超越不等式的换元法、图象法都是重要而常用的方法.由于不等式的知识和方法在解决各类数学问题和实际问题中,都具有广泛的应用.学好本单元的内容就显得十分重要.在学习中要细心、谨慎,注意对各类不等式的解法进行分析、比较和归类,意在揭示求解规律和提高分析问题、解决问题的能力.