等差数列的一个性质及其应用

摘要

同学们知道在等差数列学习中,有一个重要的性质： 已知{an}是等差数列,若m＋n=p＋q,则有am＋an=ap＋aq。这个性质反映了等差数列第m项am、第n项an、第p项ap、第q项aq之间的等量关系,由此可以联想,等差数列{an}前m项的和Sm、前n项的和Sn、前p项的和Sp、前q项的和Sq之间,是否也存在着某种等量关系呢？经过探究,得到如下一个性质.