基于晶格动力学的硅单晶热学性质研究(IV)——数值计算与低温负热膨胀机制研究

摘要

本文先求解硅单晶的晶格动力学矩阵的本征值问题,得到和谐近似下的晶格振动频率和位移,然后在此基础上运用基于晶格动力学及量子力学推导得到的热膨胀系数公式进行数值计算。数值计算结果表明,硅单晶的热膨胀系数主要由两个部分构成,一部分与近邻原子间中心势能有关,提供正热膨胀系数的贡献;另一部分与近邻原子间的非中心势能有关,产生负热膨胀系数的贡献。当从温度0 K开始增加时,负热膨胀系数的增加快于正热膨胀系数的增加,因此总的热膨胀系数为负,并随温度增加负热膨胀性质更为显著;当温度超过80 K继续增加时,正热膨胀系数的增加快于负热膨胀的增加,此时虽然整体还呈现负热膨胀,但负热膨胀性质开始减弱;到约120 K温度时负热膨胀现象消失。本文还通过Rignanese等人计算得到的不同晶格常数下的线性力常数数据,发现硅单晶的三体势的三阶力常数为正,从而找到了支持我们早先提出的低温下硅单晶的负热膨胀的物理机制的直接证据。