一类具有无穷边界值的二次奇摄动边值问题

摘要

研究一类具有无穷边界值的二次奇摄动Robin边值问题解的存在性与解的渐进行为,重点关注边界值的奇异程度对解的边界层行为的影响;同时将所得的结果与Chang及Howes的结果(带正常边界值)进行比较.研究表明:(1)当边界值大小为O(1/ε)时,得到的边界层大小为O(εlnε),这比Chang及Howes带正常边界值的情形提高了O(lnε)量级;(2)增大边界值的奇性至O(1/ε~r),这里r>1,边界层大小的量级不变,依然为O(εlnε);(3)若要使得边界层大小为O(1),则边界值的大小需为O(e^(-1/ε)).最后给出一个算例验证得到的结果.