图的最大亏格的下界与围长,最小度

摘要

本文的主要结果为:令G为k(k≤3)-边连通的图,最小度为δ≥3,围长为g.若G不是上可嵌入的,则γM(G)>fk(g,δ)β(G),其中fk(g,δ)对每个正整数k都是关于g和δ的增函数.更进一步,若β(G)是偶数且β(G)≤2/1-2fk(g,δ),或者β(G)是奇数且β(G)≤3/1-2fk(g,δ),则G是上可嵌入的.