圈并三角形图的强边染色

摘要

若3n个顶点的图G能够分解成n个点不交的三角形和一个哈密顿圈,则称G为圈并三角形图.图G的强边色数是使得G的边集可划分成k个导出匹配的最小整数k,用χ_(s)’(G)表示.本文证明了每个圈并三角形图G满足χ_(s)’(G)≤19.本文同时猜想19可以改进到18,给出了这一猜想成立的3个充分条件,并构造了一个χ_(s)’(G)=18的圈并三角形图.