Lg波衰减模型中建模误差的定量评估

摘要

对Lg波衰减模型中建模误差的统计特征进行了系统研究,并建立了地壳二维Lg波衰减模型。由于Lg波振幅可能受到几何扩散函数的强烈影响,合理评估反演过程的误差对于能否使用最小二乘意义下的反演非常重要。通过在川滇及其邻近地区收集的建模误差样本,使用K-S数值检验方法、Q-Q图和正态分布图形检验方法对Lg波衰减层析成像反演的输入数据中建模误差的分布特征进行了统计分析。采用奇异值分解(SVD)和反投影方法,分别获得了川滇地区的Q_(Lg)模型,定量计算模型的协方差矩阵和分辨率矩阵,定量评估了Q_(Lg)模型中每个格点的分辨率和误差。结果表明:在一阶近似条件下建模误差服从正态分布;通过开发的数据筛选程序,可以产生一个接近完美正态分布的数据集;与反投影方法相比,利用SVD方法获得的地壳Q值的分辨率更高;在射线覆盖较好的区域,Q_(Lg)模型的分辨率达到100 km,相对误差小于3%。