基于稀疏正则化的稳态热源识别

摘要

热源识别属于热传导反问题,目的在于识别热源的空间位置和强度,及时掌握实际工程结构的热源属性.热源问题一般具有非适定性,即当测量数据不够充分时,识别结果对测量噪声十分敏感.为克服非适定性,需要引入额外的约束条件.考虑点热源在空间上呈现稀疏性的特点,提出了一种新的基于稀疏正则化的点热源识别方法.考虑测量噪声的存在,通过罚函数将测量数据以弱形式施加到目标函数.接着,采用交替优化方法对温度和热源两个分离的变量进行迭代求解,并提出了一种快速确定正则化参数的阈值法.二维薄板稳态热传导数值算例表明,该方法能快速准确地识别热源的位置和强度,并且具有较好的抗噪性.