时间模上二阶非线性中立型时滞泛函动态方程的振荡性

摘要

为了进一步发展和完善时间模上动态方程的振荡理论,研究了时间模上的一类二阶Emden-Fowler型变时滞的中立型泛函动态方程{a(t)1([x(t)+p(t)g(x(τ(t)))]Δ)}Δ+q(t)f(2(x(δ(t))))=0的振荡性,其中1(u)=|u|α-1 u,2(u)=|u|β-1 u(α>0和β>0均为实常数).利用时间模上的有关理论和广义Riccati变换技术及积分平均技巧,借助时间模上的H o¨lder不等式,得到了该方程振荡的一些新准则,所得结果充分反映了中立项和变时滞在系统振荡中的影响作用,推广和改进了一些已知结果,并举例说明了该结论的重要性.