地下黏弹性介质波动方程及波场数值模拟

摘要

实际介质普遍具有黏弹性,波在传播过程中常伴有能量的耗散、相位畸变和频带变窄等,对于含有液体和气体的介质,衰减现象尤为突出.由于经典的波动理论未考虑介质的黏弹性效应,基于完全弹性假设的模拟波场和实际传播特征之间的差异明显,波动理论在工程技术中的应用效果还有提升的空间.在岩石物理中,品质因子Q是量化地震衰减强度的参数,为了研究波在地下介质中的传播规律,本文从常Q理论出发,在黏弹性介质频散关系中,利用多项式拟合和Taylor展开法将频率的分数阶转化为整数阶,进而推导了时间域复数形式的地下黏弹性介质波动方程.该近似处理避免了频散关系经域转换后出现分数阶时间微分项,能有效地降低计算成本.最后,采用有限差分法联合伪谱法对均质模型实现了波场的数值模拟,验证了方程的有效性.