一种基于模糊C均值聚类小数据量计算最大Lyapunov指数的新方法

摘要

在小数据量计算最大Lyapunov指数的过程中,为了减少人为因素识别线性区域带来的误差,提出一种基于模糊C均值聚类的新方法.该方法根据平均发散程度指数曲线的变化特征,利用分类算法进行识别.首先,利用小数据量算法对混沌时间序列进行计算得到平均发散程度指数集合;其次,利用模糊C均值聚类算法对平均发散程度指数集合进行分类,得到不饱和数据;然后,对不饱和的二阶差分数据进行分类,得到零附近波动数据并剔除粗大误差,再对保留的有效数据利用统计方法识别出线性区域;最后,对线性区域进行最小二乘法拟合得到最大Lyapunov指数.为了验证该算法的有效性,对著名Logistic和H6non混沌系统进行了仿真,所得结果接近理论值.实验表明,所提出的新方法与主观识别方法比较,计算结果更加准确.