作者首先分析对称的答案然后地面的 asymptotic 行为说的地面状态答案和圆柱体的联盟者的存在方程的答案? Δu =?(r) u ( p-1 )， u > 0 在(N)， u D ( 1,2 )((N))，在哪儿 N ≥ 3 ， x =( x ′， z )(K)× ( N ? K )， 2 ≤ K ≤ N ， r = x ′。它为 2 被证明那(N 吗？s)/(N？2 )< p < 2 (*)=2N/(N-2 ) ， 0 < s < 2，上述方程有一个扎根的州的答案和一个圆柱体的联盟者对称的答案。为 p = 2 (*) ，上述方程没有一个扎根的州的答案但是一个圆柱体的联盟者对称的答案，并且什么时候 p 结束到 2 (*) ，地面状态答案不是圆柱体的联盟者对称。在另一方面，它近作为 p 被证明那到 2 (*) ，扎根的州的答案在上面有唯一的最大的点 xp =(x ′ p， zp ) 并且作为 p → 2 (*) ，达到最大值的 x ′ p → r0 吗？在(N) 上。地面状态答案在上面的 asymptotic 行为当 p 去 2 (*) ，也被给对称的联盟者，它也推断扎根的州的答案不是圆柱体的。给词调音：圆柱的对称；asymptotic 行为；
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