诊断复共线性的特征分析法及其在GEO定轨中的应用

摘要

根据复共线性本质,采用法矩阵元素绝对值的最小值为参照,给出判断“小特征值”的标准.然后利用有关矩阵特征值的Collatz包含定理,对条件数和复共线性之间的关系进行详细讨论,发现条件数大不一定存在复共线性.然后分析不存在复共线性时,条件数大对最小二乘估计(LS估计)的影响情况.判断出具体的复共线性关系后,基于有偏估计思想提出相应的双k型岭估计克服病态性的影响.最后给出线性模型和GEO定轨的仿真算例,验证改进的特征分析法、相应的双k型岭估计和本文推导的其他结论的有效性和正确性.