对月球形状的估算

摘要

1799年,Laplace发现月球的3个主惯量矩,与月球的轨道和自转状态并不相符.有些学者认为,这可能是现在的月球仍保留了早期的"化石"形状.大约在三十多亿年前,月球曾经离地球很近并且转得较快,然后月球逐渐迁移远离地球并且转动得慢了下来.在此迁移的较早时期,月球受到了引潮力和自转离心力的作用,成为一个椭球体.并且很快凝固.所幸的是,固态月球的岩石圈较为稳定,使我们现在仍然能够看到很早时期月球的形状.文中利用月球天平动参数以及引力场系数,计算了椭球体3个主向径a,b,c的长度和月球的平衡潮形状,得到如下3个结论:(1)开始时月球离地球是非常近的,大约在三十亿年前月球可能已经冷却和固化,现在的月球基本上保留了凝结时的形状.(2)证明了液态月球的潮汐形变是月球平衡潮高度的1.934倍.因此用月球引力场推算月球形状时,必需考虑到流体勒夫数hf=1.934的影响.(3)根据月球三个主轴a,6,c的长度之差,推算了月球临凝固时的月地距离为1.7455×1O8m,自转周期为3.652 day.从而推算出月球临凝固时的恒星月长度为8.34day.因此在月球凝结时,月球被锁定在与自转速率比为2:1的共振轨道上.