旋转稳定弹丸非线性角运动吸引域计算方法

摘要

为计算旋转稳定弹丸的非线性角运动吸引域,建立了包含几何非线性和气动非线性的弹丸角运动方程.通过分析角运动方程原点及其周围平衡点的性质,将原点分为非唯一稳定平衡点和唯一稳定平衡点两种情况.针对原点为非唯一稳定平衡点情况,根据对称性得到原点的吸引域;针对原点为唯一稳定平衡点情况,通过计算原点处次临界Hopf分岔极限环半径得到其吸引域.以某型155 mm榴弹为例进行仿真验证和分析计算,结果表明:所采用方法能够准确计算原点周围不稳定的极限环,且该极限环就是原点吸引域的边界;马格努斯力矩三次项系数是影响原点吸引域大小的主要因素;在超音速范围内,随弹丸初速增加,原点吸引域先减小、后增大;空气密度越大,原点吸引域越小;移动平台发射的旋转稳定弹丸运动失稳也是由吸引域的影响造成的.