基于矩阵奇异值理论的颤振分析新方法

摘要

根据颤振分析的基本概念,提出了一类基于矩阵奇异值理论的颤振分析新方法.该方法的特点是,以计算颤振矩阵最小奇异值或条件数的倒数来直接搜索颤振临界点.证明了这两个指标在颤振临界点处的等价性.根据指标在颤振临界点附近取极小值的特点,编制了相应的算法,在确定颤振临界点时无需计算颤振特征根,避免了"窜支"问题,从而减少了人工干预,提高了计算自动化程度.数值算例结果表明,采用该方法计算得到的颤振临界速度和颤振频率与P-k法计算结果的精度相当,且两个指标对应的计算结果一致,验证了其等价性.