曲率和挠率对圆截面螺旋管道粘性流动的三阶作用

摘要

利用Germano的曲线正交坐标系下的完全N-S方程,采用摄动方法求解了圆截面螺旋管道内的粘性流动,得到完全三阶摄动解,研究了曲率和挠率对二次流动和轴向速度的一阶、二阶和三阶作用.在曲率一阶项的作用下,截面上形成方向相反的两个二次涡,轴向速度最大值移向外侧;曲率的二阶项使二次涡的中心移向外侧;在曲率和挠率的高阶项(二阶和三阶)的共同作用下,靠近下半截面的涡增加,同时,二次涡的中心和轴向速度最大值移向上半截面.当轴向压力梯度较小或挠率相对于曲率较大时,轴向速度最大值靠近内侧.通过积分轴向速度的摄动解,不仅获得流量方程,而且获得摄动解的适用范围.挠率的三阶项并不影响管道的流量;当轴向压力梯度小于22.67时,螺旋管道内的流量比相同情况下直管内流量大.