上下极限的四种常见定义形式的等价性

摘要

本文把子数列的极限定义作数列的聚点,分有界函数列和无界函数列两种情形,证明了常见的上、下极限的四种定义形式的的等价性。并使有界函数列上、下极限和无界函数列上、下极限等价定义的证明过程保持一致。