半满管流的格子Boltzmann数值模拟

摘要

本文研究了格子Boltzmann方程及其边界条件、自由表面追踪方法、修正的着色模型及其数值仿真。主要内容如下： 首先，从LB方程出发，得到LBGK方程所对应的宏观方程，即N-S方程，并介绍了几种边界处理格式和自由边界追踪方法。其次，采用二维基本模型中的D2Q9模型模拟了不同的松驰时间的泊松流。流速模拟结果与解析值相吻合，且松驰时间对精度有较大的影响。同时，应用level set方法进行了层流中的气泡的跟踪模拟，应用VOF方法完成了均匀流中的旋转流中的自由界面的模拟，得出其相应运动界面形状保持不变的结论。 最后，采用了修正的着色模型进行了半满管流的数值模拟，得到的流速分布与经验解相一致。本文为进一步课题研究奠定了基础。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章引言

1.1问题的提出

1.2 LB方法的发展及研究意义

1.2.1 LB方法的发展

1.2.2 LB方法的研究意义

1.3本文主要内容和工作安排

第二章LB模型及边界处理

2.1 LB主要模型

2.1.1二维模型

2.1.2三维模型

2.1.3压力模型

2.2边界处理

2.2.1反弹边界

2.2.2周期性边界条件

2.2.3自由滑移边界

2.3小结

第三章D2Q9模型及其应用

3.1 LB方法及模型的推导

3.1.1 LBGK方程

3.1.2平衡态分布函数

3.1.3 D2Q9模型

3.2 LB模拟步骤及程序设计流程图

3.3算例-D2Q9模拟二维泊松流

3.4小结

第四章自由表面追踪方法

4.1 Level set方法

4.1.1 level set方程

4.1.2 1evel set初始化

4.1.3分界面为水平面的层流模拟

4.1.4单层液体中"气泡"迁移数值模拟

4.1.5两层液体中"气泡"迁移数值模拟

4.2 VOF(volume of fluid)方法

4.2.1数学原理

4.2.2 VOF方程求解

4.2.3界面重构方法

4.2.4均匀流场中圆形界面模型

4.2.5旋转流场中界面模型

4.3小结

第五章 半满管流的LB模拟

5.1分布函数Ni在界面和的-阶展开项

5.2分色步

5.3重构步

5.3.1线性化平衡方程

5.3.2速度和密度外推

5.3.3重构步主要步骤

5.4着色模型的程序设计

5.5半满管流数值模拟

5.6小结

第六章结论

参考文献

致谢

附录各符号意义

在学期间发表的学术论文和参加科研情况