振动故障远程诊断中的分形压缩及分形诊断技术研究

摘要

振动故障诊断是目前机械设备维护管理的基本措施之一，而振动故障远程诊断可以充分利用异地专家的知识与经验来解决现场无法解决的复杂故障问题，从而大大提高诊断的专业化水平。研究先进的信息压缩技术以及故障诊断方法，对于提高远程故障诊断的信息传输效率和故障诊断准确性有着非常重要的现实意义。分形理论作为数学思想的新发展，可以用于刻画对象的自相似性和不规则性，在处理非线性系统时具有独特的优点，因而已经成为研究非线性现象的重要工具。本文在分析了信息压缩与故障诊断方法研究现状的基础上，阐述了分形理论基本原理，并将分型理论应用于数据压缩与故障诊断中。针对振动故障信号的特点，提出了相应的分形压缩及分形故障诊断算法，通过转子试验台模拟试验以及实际故障振动数据进行了算法的验证，分析了几种典型故障的维数谱特征，为振动故障远程诊断的实现奠定了基础。 论文的主要工作包括： 1．在对分形压缩的理论基础进行分析研究的基础上，提出了适用于振动信号压缩的分段自仿射模型及算法，分析了模型中相关参数的取值规律，仿真算例及实测信号分析结果表明：该算法具有较高的数据压缩比和很好的信号重构精度，验证了模型的有效性； 2．在分析形态滤波器基本原理的基础上，针对振动信号中可能会夹杂的各类干扰，通过数值仿真和实例分析，详细分析研究了结构元素的形状、高度和宽度以及信号的采样频率对形态学滤波器滤波性能的影响，并根据实验数据得出了应用于振动信号处理的形态滤波器结构元素的设计策略； 3．在分析关联维数算法的基础上，对重构相空间的参数选择以及无标度区的确定两个问题进行了探讨。在对振动信号相关积分双对数点列的分布规律进行分析的基础上，提出了分形无标度区的曲线．直线．曲线拟合自动识别方法以及一种能客观计算振动信号时间序列关联维数的改进算法，并就噪声对信号关联维数计算结果的影响进行了分析，将该算法应用于转子试验台振动信号中，计算及分析结果验证了算法的有效性，表明关联维数可以作为设备状态的量化指标和故障特征量以完成故障诊断； 4．在分析多重分形的常见定义和一般算法的基础上，提出基于广义相关积分来计算多重分形谱的相关算法，该算法是单分形G—P关联维数算法在广义维数谱计算中的一种推广，并将该算法应用于实测振动信号中。计算及分析结果表明：与单一的关联维数相比，振动信号的多重分形谱对振动信号的特征表述更加全面和准确，可以敏感地反映设备运行状态的变化，从而为振动故障诊断提供了一种更有效的方法。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 绪论

1.1 设备故障远程诊断概述

1.1.1 设备故障远程诊断出现的背景

1.1.2 故障远程诊断的意义

1.1.3 远程故障诊断的发展及研究现状

1.1.4 远程故障诊断的关键技术

1.2 分形编码压缩技术

1.2.1 数据压缩方法及分类

1.2.2 分形编码技术的发展及研究现状

1.3 分形诊断技术

1.4 论文研究内容

第二章 分形概述

2.1 分形概念

2.2 分形的几何性质

2.2.1 自相似性

2.2.2 无标度性

2.3 分形维数

2.3.1 Hausdorff维数

2.3.2 容量维数

2.3.3 信息维数

2.3.4 自相似维数

2.3.5 关联维数

2.3.6 分形维数的一般定义

2.3.7 分形维数的物理意义

2.4 分形、混沌与非线性的关系

2.5 分形研究的主要问题

2.6小结

第三章 分形压缩

3.1 分形编码理论基础

3.1.1 压缩映射理论

3.1.2 迭代函数系统IFS

3.1.3 拼贴定理(College Theorem)

3.1.4 仿射变换

3.2 分形插值

3.2.1 分形插值原理

3.2.2 分形插值方法

3.3 振动信号等分段分形编码及重构算法

3.3.1 IFS参数计算

3.3.2 压缩因子的计算

3.3.3 编码过程

3.3.4 解码过程

3.4 仿真信号分形压缩应用及分析

3.5 给水泵实测振动信号分形压缩应用及分析

3.6小结

第四章 振动信号形态滤波器的分析与设计

4.1 引言

4.2 数学形态学基本原理

4.2.1 二值形态学

4.2.2 灰度形态学

4.2.3 一维离散信号形态学和滤波器的构造

4.3 仿真信号形态滤波器设计与分析

4.3.1 结构元素对形态滤波器性能的影响

4.3.2 采样频率对结构元素的影响

4.3.3 仿真信号数据分析结论

4.4 实测振动信号形态滤波器设计与分析

4.4.1 结构元素对形态滤波器性能的影响

4.4.2 采样频率对结构元素的影响

4.5 小结

第五章 基于关联维数的分形故障诊断

5.1 引言

5.2 G-P关联维数算法

5.3重构相空间参数的选择

5.3.1 重构相空间理论

5.3.2 时间延迟的确定

5.3.3 同时确定嵌入维数和延迟时间

5.4 无标度区的确定

5.4.1 目测判定法

5.4.2 相关系数检验法

5.4.3 拟合误差法

5.4.4 自相似比法

5.4.5 三折线段逼近拟合法

5.5 无标度区识别的曲线-直线-曲线拟合法

5.6 G-P关联维数改进算法

5.7 含噪Lorenz信号关联维数分析

5.8 振动信号关联维数实例分析

5.9 小结

第六章 基于相关积分的多重分形谱故障诊断

6.1 引言

6.2 多重分形的定义

6.2.1 经典Renyi信息量定义法

6.2.2 配分函数定义法

6.3 多重分形一般算法

6.3.1 直接计算法

6.3.2 数盒子法

6.3.3 固定半径法

6.3.4 固定质量法

6.4 推广G-P多重分形谱算法

6.4.1 算法原理

6.4.2 广义维数与简单维数的关系

6.4.3 权重因子q的取值范围

6.4.4 具体计算过程

6.5 振动信号多重分形谱实例分析

6.6 小结

第七章 结论与展望

7.1 结论

7.2 展望

参考文献

致 谢

个人简历、在学期间参加的科研工作及学术论文发表