路径积分方法在介观电路中的应用

摘要

随着纳米电子学的迅猛发展，集成电路及器件已经小到接近原子量级，当电路中电荷输运的量子相干尺度接近费米波长时，须考虑电路的量子效应。因为量子态是信息的载体，所以量子态的制备对于量子信息的操控来说至关重要。介观电路可以作为制备量子态的良好工具，因此其显示出的量子效应备受关注。
　　 本论文采用费曼路径积分方法，研究了含源RLC介观电路和含二极管的非线性介观电路。当介观电路中含有电阻和电源时，通常量子化过程就相对复杂，为了解决这个问题，本文使用涨落分析法获得了体系的路径积分传播子，然后用得到的传播子求出了系统的波函数和量子涨落，并讨论了其时间演化算符。含有二极管的介观非线性电路，是经典的非简谐振子，借助路径积分方法，求解出了此介观电路的传播子与基态能级。
　　 采用路径积分方法对介观电路进行量子化求解，可以深入地讨论体系状态随时间的演化特性。这将有助于介观量子理论的应用，所得结果能帮助人们更好地认识缩小到纳米量级尺度的微观电路的新特性。

目录

声明

摘要

第1章 引言

1．1 介观电路的研究背景及意义

1．2 国内外研究现状与方法

1．3 本课题研究内容

第2章 理论基础

2．1 费曼路径积分的意义

2．2 费曼路径积分的研究对象

2．3 费曼路径积分的基本思想

第3章 含外源项介观RLC电路的求解

3．1 传播子的求解

3．2 波函数的求解

3．3 量子涨落及不确定度

3．4 本章小结

第4章 含二极管介观电路的求解

4．1 哈密顿量的获取

4．2 传播子的求解

4．3 基态能级的求解

4．4 本章小结

第5章 结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文

攻读硕士学位期间参加的科研工作

致谢