多导体传输线的时域有限元法研究

摘要

本文结合国家“973”课题“特高压变电站电磁暂态过电压机理与控制”(编号:2011CB209405)，在现有的多导体传输线时域分析方法的基础上，重点研究了基于电压单变量的改进时域有限元方法。主要研究成果如下:
　　第一，提出了基于电压单变量的多导体传输线时域有限元法，并给出了集总参数元件的时域处理方法。在此基础上，建立了传输线沿线电流分布的迭代计算公式。
　　第二，对于非均匀传输线，导出了严格的频域单元有限元方程，并采用高斯数值积分方法进行简化。在此基础上，建立了基于单变量电压的非均匀多导体传输线时域有限元迭代公式。
　　第三，关于频变参数的处理，借助矢量匹配技术，建立了含频变参数的多导体传输线单元扩展等效电路，给出了基于等效电路法的有损多导体传输线时域有限元计算方法。此外，导出了基于递归卷积法的有损多导体传输线时域有限元迭代公式。
　　最后，以无损双导体传输线为例，采用冲激函数匹配法和梯形积分公式，结合多导体传输线的时域有限差分法、时域有限元法，获得了非零初始状态下传输线网络的瞬态响应。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 课题研究背景

1．2 国内外研究现状

1．2．1 频域分析法

1．2．2 时域分析法

1．3 本文主要工作

第2章 均匀多导体传输线的双变量时域有限元法

2．1 基于电压-电流双变量的蛙跳式迭代算法

2．1．1 时域单元有限元方程

2．1．2 时域整体有限元方程

2．1．3 集总参数元件的时域处理方法

2．2 基于电压-电流双变量的同步式迭代算法

2．2．1 时域单元有限元方程

2．2．2 时域整体有限元方程

2．2．3 集总参数元件的时域处理方法

2．3 算例分析

2．4 本章小结

第3章 均匀无损多导体传输线的单变量时域有限元法

3．1 基于电压单变量的频域加权佘量法

3．1．1 二阶去耦电压基本方程

3．1．2 一维条件下的格林公式

3．1．3 频域残差消除方程

3．2 基于不同插值模式的频域单元有限元方程

3．2．1 线性元条件下的伽辽金法

3．2．2 二次元条件下的伽辽金法

3．2．3 Hermite元条件下的伽辽金法

3．3 基于电压单变量的时域有限元迭代算法

3．3．1 线性元条件下的时域有限元方程

3．3．2 Hermite元条件下的时域有限元方程

3．4 算法的性能分析

3．4．1 差分格式的稳定性

3．4．2 空间网格剖分

3．4．3 时间步长选取

3．5 算例分析

3．6 本章小结

第4章 非均匀有损多导体传输线的单变量时域有限元法

4．1 基于电压单变量的频域单元有限元方程

4．1．1 二阶去耦电压基本方程

4．1．2 频域伽辽金方程

4．1．3 频域单元有限元方程

4．2 非均匀无损多导体传输线的时域有限元迭代算法

4．2．1 高斯逼近数学模型

4．2．2 时域有限元方程

4．3 均匀有损多导体传输线的时域有限元迭代算法

4．3．1 采用递归卷积的时域有限元方程

4．3．2 采用等效电路的时域有限元方程

4．4 算例分析

4．5 本章小结

第5章 含储能元件的传输线网络瞬态分析

5．1 含储能元件的双导体传输线网络结点电压方程

5．1．1 双导体传输线的端口导纳参数

5．1．2 集总元件的运算电路

5．1．3 传输线网络的结点电压方程

5．2 非零初始状态下双导体传输线网络的瞬态分析

5．2．1 冲激函数匹配法

5．2．2 双导体传输线网络的时域迭代算法

5．3 算例分析

5．4 本章小结

第6章 结论与展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文及科研经历

致谢