基于Split Bregman方法的图像盲恢复研究

摘要

跟随现代科技信息技术飞速发展的脚步，数字图像处理也越来越被重视，并且应用也越来越广泛。图像复原属于图像处理的一个重要分支，图像盲复原又是图像复原的更深层次的研究，所谓的图像盲复原即指在退化过程的先验信息不完全获知的情况下，试图考虑如何由退化的观测图像来恢复图像，使得恢复图逼近原始图像。研究图像盲复原的一般步骤是:首先，弄清图像退化的过程;然后，建立相应的数学模型;第三步，探索有效算法，对该模型进行求解，得到原始图像的最逼近估计;最后，通过数值试验验证图像复原算法的有效性。 在本文中，由于盲复原问题是一类典型的反问题，且不适定性通常是反问题的特有属性，那么引入正则化方法可以有效地避免不适定问题。Split Bregman方法具有显著的稳定性和快速的收敛性等优势，且Split Bregman技术在解决TV(Total Variation)问题时，不仅简单而且有效，文中我们的图像盲复原算法都是在Split Bregman方法的基础上提出的。算法1:记为TV-SB，是运用Split Bregman方法求解基于TV正则化的盲复原问题，这里我们分别考虑了各向异性TV(Anisotropic TV)最小化问题和各向同性TV(Isotropic TV)最小化问题;算法2:记为NTRF-SB，用Split Bregman方法求解基于TV正则化与新的Tikhonov正则化方法相结合的盲复原问题，对于保真项，我们考虑L2函数空间的情况。在数值试验部分，通过MATLAB软件编程，我们处理不同类型的模糊，以及处理模糊和噪声并存的图像，并比较算法1和算法2，以明确两算法各自擅长的处理图像的领域，以便可以更好地应用于各类图像问题中。试验结果证明我们的算法，显示所提算法的有效性，可以有效地提高图像的恢复质量。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 引言

1．2 图像盲复原的研究现状及发展趋势

1．3 图像复原技术的应用

1．4 本文所做工作及内容安排

第2章 图像盲复原技术

2．1 引言

2．2 图像退化模型

2．2．1 连续退化模型

2．2．2 离散退化模型

2．3 图像复原中正则化问题及边界条件

2．3．1 图像复原中正则化问题

2．3．2 边界条件

2．4 图像复原效果的评价

2．5 本章小结

第3章 图像盲复原算法研究

3．1 点扩散函数基本知识

3．2 算法预备知识

3．2．1 Bregman距离和Bregman迭代方法

3．2．2 Split Bregman迭代

3．3 基于TV正则化的算法——TV-SB算法

3．4 基于NTRF的算法——NTRF-SB

3．5 本章小结

第4章 图像盲复原数值试验

4．1 模糊图像复原

4．2 模糊-噪声图像复原

4．2．1 模糊-小噪声图像复原

4．2．2 模糊-大噪声图像复原

4．3 实验结果和讨论

4．4 本章小结

第5章 总结

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文及其成果

致谢